Flug über 3 Stunden Verspätung

Guten Tag, am 25.06.2022 sollte mein Flug von Antalya nach Paderborn (XC 6133) um 22:50 Uhr starten. Dann hatte dieser 2 Stunden Verspätung und wir sind erst um 00:30 Uhr ins Flugzeug eingestiegen. Darauf hin haben wir noch 1 ½ Stunden im Flugzeug gesessen und gewartet bis wir starten. Ich hatte Hunger, es war sehr eng und Kinder haben geschrieen. Es war alles sehr unangenehm. Nun habe ich mich informiert und laut EU Gesetzen stehen mir 300€ Entschädigung zu da der Flug sich um 3 Stunden und 15min verspätet hat.
Nun meine Frage. An wen muss ich mich hier für melden bzw wer ist hierfür zuständig.
Ich probiere es auf diesem Weg. Falls dies zu nichts für sehe ich mich gezwungen einen Anwalt ein zu schalten.
MfG
A.******