Entschädigung für 170 USD Kosten für unnötigen Covid-Test gefordertahlt

Am 12. Dezember bin ich von Atlanta/Georgia mit Transitstopp in London mit BA zurück nach Berlin geflogen. Vor der Rückreise wurde ich täglich über die Anforderungen des Vereinigten Königreiches zur Einreise informiert, u. a. dass eine vollständige Impfung erforderlich ist (habe ich) und dass ein aktueller negativer Test vorzulegen ist. Dieser Test war jedoch bei Einreise nach Deutschland für vollständig Geimpfte nicht erforderlich. Allerdings enthielten die Informationen von BA keinen Hinweis auf Regelungen für Transitreisende, sodass ich davon ausgehen musste, dass die Anforderungen auch für mich als Transitreisende gelten. Ich habe mich deshalb am Tag vor meiner Abreise einem Covid-Schnelltest unterzogen, der mich 170 USD gekostet hat. Nach Auskunft der deutschen Gesundheitsbehörden bei Einreise nach Berlin am 13. Dezember war dieser Test unnötig.
Ich fühle mich von der BA in dieser Hinsicht fehlinformiert und fordere die Kosten für den nicht notwendigen Test von 170 USD zurück. Meines Erachtens hätte ein Hinweis "Für Transitreisende gelten die Einreisebestimmungen des Ziellandes" genügt, um mir diese Kosten einschl. des erheblichen organisatorischen und auch nervlichen Aufwandes, überhaupt ein Testcenter zu finden, erspart.