Vertragsangebot entsprach nicht Auftrag in Internetmaske. Soll 3 Monate an pyur zahlen, ohne Leistung zu erhalten

Hallo,
in der Internetmaske wurde abgefragt, ob ich bei einem anderen Anbiete gerade bin - und ich habe die Telekom angegeben, in dem Glauben, dass Pyur für mich sich mit ihnen in Verbindung setzt und kündigt für November 2023 und dann übernimmt.
Es kam ein Vertrag per Post. Ja, mein Fehler, ich habe ihn nicht genau genug durchgelesen, im Vertrauen, auf das, was ich im Internet angegeben habe.
Dann kam eine Rechnung für August. Auf Nachfrage sagte mir die Dame, ich hätte im Internet angegeben, dasss ich Vertragsstart sofort haben möchte. Das kann aber nicht sein, da ich ja immer wusste, dasss ich bis November bei der Telekom bin und das auch angegeben habe. Leider keinen Screenshot gemacht. Wozu auch?

Mir wurde gesagt, dass eine Korrektur des Startdatums auf den Beginn der tatsächlichen Serviceleistung nicht möglich ist.

a) Es ist nicht ok, dass der Vertrag, der zugeschickt wird, nicht meinen Angaben im Internet entspricht.
Ich habe angegeben, dass ich im Moment noch bei der Telekom bin.

b) Es gibt angeblich keine Möglichkeit den Vertragsbeginn an die tatsächliche Serviceleistung anzupassen.
( Sie haben sich ja nicht mit Telekom abgesprochen, wieso war das mit der Telekom nicht im Vertrag erwähnt?)

c) es kein Gesetz dafür gibt, dass nur der Internetprovider Geld erhält, der auch Serviceprovider ist.

Es fühlt sich einfach völlig falsch an, 3 Monate lang an 2 Provider zu zahlen und zu hören, dass das leider nicht anders geht ( Anruf heute). Das kann einfach nicht sein. Dem Wunsch mit einem/einer Vorgesetzten zu sprechen wurde nicht entsprochen.